Математики пытаются просчитать хаос и его последствия

11:27 31.08.2015 525
Математики пытаются просчитать хаос и его последствия

Когда спокойная гладь воды превращается в бурный вихрь белой пены. Это торнадо, непредсказуемо меняющий свой курс. Это дикое взаимодействие трех планет под действием гравитационного притяжения. Это хаос.

Хотя большинство людей инстинктивно знают что такое хаос, когда видят его, не существовало ни одного универсального математического термина для его определения. Теперь ученые попытались найти математический способ описания хаотической системы.

«Новое определение, описанное в газете, опубликованной в июле в журнале «Хаос», может помочь в определении казалось бы спокойных ситуаций, когда потенциал для хаоса есть, но он скрыт», — рассказал один из авторов исследования, Брайан Хант, математик из университета штата Мэриленд.

Теория хаоса

Математик Анри Пуанкаре впервые столкнулся с хаотическим состоянием, когда пытался описать поведение трех небесных тел, когда они находились под гравитационным влиянием друг друга. Их движения было очень трудно описать, и он назвал этот вид неустойчивого перемещения «хаос». В отличие от по-настоящему случайного поведения, эти системы были все еще «детерминированными». Это означает что, зная все прошлые законы и силы, действующие в системах, можно с уверенностью предсказать их поведение в будущем (для сравнения, на субатомной шкале частицы не могут быть определены, то есть нет такого способа, который предскажет их поведение в будущем).

«Но ученые не замечали хаоса, кружащегося во вселенной до 1960 годов, когда компьютеры стали достаточно мощными для того, чтобы работать с числами и уравнениями, которые нельзя решить на бумаге», — сообщил Эдвард Отт, физик в университете штата Мэриленд.

Иногда, например, в случае с простейшим маятником, компьютеры могут предсказать поведение далеко в будущем, просто располагая несколькими фактами. Но другие системы вели себя более странно. Например, компьютерам было достаточно небольшого количества дополнительной информации, чтобы предсказать какой будет погода в течение нескольких дней в будущем. Поэтому прогноз на четыре часа, как правило, достаточно точен, а прогноз на 10 дней немного больше, чем историческая догадка.

Вы заглядываете достаточно далеко в будущее, и «в конце концов не знаете ничего, о том какой будет погода», — сказал Отт.

После того как исследователи поняли, что хаос так часто «был в игре», математики, такие как Эдвард Лоренц начали разрабатывать новые теории о том, как эти хаотические системы работают. Все же, спустя десятилетия, никто не придумал простого математического определения хаоса, которое бы могло охарактеризовать все эти беспорядочные ситуации.

Единое правило для хаоса

Итак, Хант и Отт попытались решить проблему. Команда разработала определение хаоса, которое было обманчиво просто, и базировалось на теории, сходной с принципом энтропии, или тенденции характерной для вещей во Вселенной, чтобы перейти от более упорядоченного к более беспорядочному. Они обнаружили, что если число сходное с энтропией (мера неопределенности системы), является положительным, то система может стать хаотичной, в то время как с нулевым расширением не может.

«Вы можете сказать, что у вас есть экспоненциальный рост (возрастание величины, когда скорость роста пропорциональна значению самой величины) неопределенности, — сказал Хант, — это может произойти в относительно простых системах, которые люди не готовы назвать хаотичными.»

«Полученные результаты могут помочь ученым определить, существует ли скрытая способность  хаоса процветать в очень упорядоченной системе. — отметил Хант. — Мы пытаемся определить, когда хаос присутствует, но это возможно только в редких случаях. Например, это может быть использовано для обнаружения скрытых очагов турбулентности в небе».

Источник материала: news.yahoo.com

Комментарии для сайта Cackle
Отправить сообщение об ошибке?
Ваш браузер останется на этой же странице
Спасибо!